Частицы хокинга. Ученые воссоздали загадочное излучение хокинга. Как это работает
Существует явление, которое отражает столь разные феномены, как черные дыры и элементарные частицы, в их взаимодействии. Это излучение Хокинга или квантово...
От Masterweb
26.06.2018 18:00Черные дыры и элементарные частицы. Современная физика увязывает вместе понятия об этих объектах, первые из которых описываются в рамках эйнштейновской теории гравитации, а вторые – в математических конструкциях квантовой теории поля. Известно, что две эти красивые и многократно подтвержденные экспериментально теории не очень "дружат" между собой. Однако существует явление, которое отражает столь разные феномены в их взаимодействии. Это излучение Хокинга или квантовое испарение черных дыр. Что это такое? Как оно работает? Может ли быть обнаружено? Об этом мы поговорим в нашей статье.
Черные дыры и их горизонты
Представим себе некоторую область пространственно-временного континуума, занятую физическим телом, например, звездой. Если эта область характеризуется таким соотношением радиуса и массы, при котором гравитационное искривление континуума не позволяет чему бы то ни было (даже световому лучу) покинуть ее, такая область называется черной дырой. В некотором смысле это действительно дыра, провал в континууме, как его часто изображают на иллюстрациях, используя двумерное представление пространства.
Однако нас в данном случае будет интересовать не зияющая глубина этого провала, а граница черной дыры, называемая горизонтом событий. В рамках рассмотрения вопроса об излучении Хокинга важной особенностью горизонта является то, что пересечение этой поверхности навсегда и полностью отделяет любой физический объект от внешнего пространства.
О вакууме и виртуальных частицах
В понимании квантовой теории поля вакуум – это вовсе не пустота, а особая среда (точнее, состояние материи), то есть поле, все квантовые параметры которого равны нулю. Энергия такого поля минимальна, однако не следует забывать о принципе неопределенности. В полном соответствии с ним вакуум проявляет спонтанную флуктуационную активность. Выражается она в энергетических колебаниях, что отнюдь не нарушает закона сохранения.
Чем выше пик энергетической флуктуации вакуума, тем короче ее длительность. Если подобное колебание будет иметь энергию 2mc2, достаточную для рождения пары частиц, они возникнут, но немедленно аннигилируют, не успев разлететься. Тем самым они погасят флуктуацию. Такие виртуальные частицы рождаются за счет энергии вакуума и возвращают ему эту энергию при своей гибели. Их существование подтверждено экспериментально, например, при регистрации знаменитого эффекта Казимира, демонстрирующего давление газа виртуальных частиц на макрообъект.
Для понимания излучения Хокинга важно, что частицы в подобном процессе (будь то электроны с позитронами или фотоны) рождаются обязательно парами, а их суммарный импульс равен нулю.
Вооружившись флуктуациями вакуума в форме виртуальных пар, мы приблизимся к границе черной дыры и посмотрим, что же там происходит.
У края пропасти
Благодаря наличию горизонта событий черная дыра способна вмешаться в процесс спонтанных вакуумных колебаний. Приливные силы у поверхности дыры огромны, гравитационное поле здесь крайне неоднородно. Оно усиливает динамику этого явления. Пары частиц должны рождаться гораздо активнее, чем в отсутствие внешних сил. На этот процесс черная дыра затрачивает свою гравитационную энергию.
Ничто не запрещает одной из частиц «нырнуть» под горизонт событий, если ее импульс направлен соответствующим образом и рождение пары произошло практически у самого горизонта (при этом дыра тратит энергию на разрыв пары). Тогда никакой аннигиляции уже не будет, а партнер шустрой частицы улетит от черной дыры. В результате уменьшается энергия, значит, и масса дыры на величину, равную массе беглеца. Это «похудение» получило название испарения черной дыры.
При описании излучения черных дыр Хокинг оперировал именно виртуальными частицами. В этом состоит отличие его теории от точки зрения Грибова, Зельдовича и Старобинского, высказанной в 1973 году. Советские физики указывали тогда на возможность квантового туннелирования реальных частиц через горизонт событий, вследствие чего черная дыра должна обладать излучением.
Что такое излучение Хокинга
Черные дыры, согласно теории ученого, ничего сами не излучают. Однако фотоны, покидающие черную дыру, имеют тепловой спектр. Для наблюдателя этот «исход» частиц должен выглядеть так, словно дыра, подобно любому нагретому телу, испускает некое излучение, естественно, теряя при этом энергию. Можно даже рассчитать температуру, сопоставляемую излучению Хокинга, по формуле ТЧД=(h∙c3)/(16п2∙k∙G∙M), где h – постоянная Планка (не приведенная!), c – скорость света, k – постоянная Больцмана, G – гравитационная постоянная, М – масса черной дыры. Приблизительно эта температура будет равна 6,169∙10-8 К∙(М0/М), где М0 – масса Солнца. Получается, чем массивнее черная дыра, тем ниже соответствующая излучению температура.
Но черная дыра – это не звезда. Теряя энергию, она не остывает. Наоборот! С уменьшением массы дыра становится все «горячее». Потеря массы означает и уменьшение радиуса. В итоге испарение идет с нарастающей интенсивностью. Отсюда следует, что маленькие дыры должны завершать свое испарение взрывом. Правда, пока само существование таких микродыр остается гипотетичным.
Есть альтернативное описание хокинговского процесса, основанное на эффекте Унру (тоже гипотетическом), предсказывающем регистрацию теплового излучения ускоряющимся наблюдателем. Если он будет связан с инерциальной системой отсчета, то никакого излучения не обнаружит. Вакуум вокруг ускоренно коллапсирующего объекта для наблюдателя также будет заполнен излучением с тепловыми характеристиками.
Проблема информации
Неприятности, которые создала теория излучения Хокинга, связаны с, так называемой, «теоремой отсутствия волос» у черной дыры. Суть ее вкратце в следующем: дыре совершенно безразлично, какими характеристиками обладал тот объект, который попал за горизонт событий. Важна лишь масса, на которую увеличилась дыра. Информация о параметрах тела, упавшего в нее, сохраняется внутри, хотя и недоступна наблюдателю. А теория Хокинга сообщает нам, что черные дыры, оказывается, не вечны. Получается, информация, которая так и хранилась бы в них, вместе с дырами и исчезает. Для физиков это ситуация нехорошая, поскольку приводит к совершенно бессмысленным вероятностям отдельных процессов.
В последнее время наметились положительные сдвиги в решении данного парадокса, включая и участие самого Хокинга. В 2015 году было заявлено, что благодаря особым свойствам вакуума возможно выявить бесконечное количество параметров излучения дыры, то есть «вытащить» из нее информацию.
Проблема регистрации
Трудность разрешения подобных парадоксов усугубляется тем, что излучение Хокинга не представляется возможным зарегистрировать. Взглянем еще раз на формулу, приведенную выше. Она показывает, насколько холодны черные дыры – стомиллионные доли Кельвина для дыр солнечной массы и трехкилометрового радиуса! Существование их весьма сомнительно.
Есть, правда, надежда на микроскопические (горячие, реликтовые) черные дыры. Но до сих никто не наблюдал этих теоретически предсказанных свидетелей самых ранних эпох Вселенной.
Напоследок нужно внести немного оптимизма. В 2016 году появилось сообщение об обнаружении аналога квантового излучения Хокинга на акустической модели горизонта событий. Аналогия тоже основана на эффекте Унру. Хотя она имеет ограниченную сферу применимости, например, не позволяет изучать исчезновение информации, однако есть надежда, что такие исследования помогут в создании новой теории черных дыр, учитывающей квантовые явления.
Улица Киевян, 16 0016 Армения, Ереван +374 11 233 255
Дмитрий Трунин
Редактор
Что общего между излучением Хокинга и эффектом Унру?
Излучение Хокинга возникает на границе черной дыры и заставляет ее постепенно испаряться, а из-за эффекта Унру равномерно ускоряющийся наблюдатель видит рождение частиц с постоянной температурой, которых нет в инерциальных системах отсчета. Несмотря на то, что эти эффекты кажутся принципиально разными, в действительности оба они связаны с изменением вакуумного состояния вблизи границы двух причинно-несвязных областей пространства-времени. В этом блоге мы рассмотрим эти два эффекта и попробуем разобраться, чем же они так похожи.
fs999 / flickr.com
Для начала вспомним, что в Общей теории относительности существует так называемый принцип эквивалентности , который утверждает, что равномерно ускоряющаяся система неотличима от системы, помещенной в однородное гравитационное поле (то есть инертная и гравитационная масса совпадают). Другими словами, пассажиры космического корабля, которые могут ставить на его борту произвольные физические опыты, но не имеют связи с внешним миром, не смогут с уверенностью сказать, попал их корабль в поле притяжения какой-нибудь массивной звезды или движется с постоянным ускорением. В частности, если ускорение корабля будет равно ускорению свободного падения на поверхности Земли g , космонавты будут чувствовать себя абсолютно так же, как их оставшиеся дома знакомые.
Для описания равномерно ускоряющейся системы удобно использовать метрику, введенную Вольфгангом Риндлером в середине прошлого века и напоминающую метрику обычного плоского пространства (метрику Минковского). Метрика - это тензор, который задает правила вычисления расстояния между двумя заданными точками пространства-времени. Как и метрика Минковского, метрика Риндлера диагональна и не зависит от времени - проще говоря, в ней квадрат расстояния между двумя точками полностью определяется квадратами разницы их координат. В то же время, есть и отличия: вместо координаты оси x , вдоль которой движется равномерно ускоряющийся наблюдатель, в метрике Риндлера используется параметр ρ - обратная величина от собственного ускорения наблюдателя 1/ρ. Например, космический корабль, который сжигает больше топлива и движется с большим ускорением, имеет меньшее значение координаты ρ.
Заметим, что постоянное ускорение - это очень сильное свойство системы, поскольку оно заставляет ее скорость все ближе и ближе подходить к скорости света, и в результате время в собственной системе отсчета идет все медленнее и медленнее. Например, космический корабль, который движется с ускорением свободного падения g , пройдет расстояние 13 миллиардов световых лет (долетит до края наблюдаемой Вселенной !) менее чем за сто лет, если считать время в собственной системе отсчета. В то же время, на Земле Новый год совершенно честно отпразднуют 13 миллиардов раз (на самом деле, меньше, поскольку вращение Земли постепенно замедляется, к тому же за это время все живое на планете исчезнет, как и, скорее всего, сама планета, но речь сейчас не об этом).
Преобразование пространства-времени при переходе от метрики Минковского к метрике Риндлера
Кроме того, метрика Риндлера не может полностью покрыть "обычное" пространство Минковского, поскольку при движении с постоянным ускорением в пространстве-времени возникают причинно-несвязные области. В самом деле, световой луч, испущенный из достаточно далекой от наблюдателя точки O (смотри рисунок), никогда не сможет его догнать - из-за постоянного ускорения скорость наблюдателя постепенно будет все сильнее и сильнее приближаться к скорости света, на бесконечности полностью переходя в нее. Другими словами, поле зрения наблюдателя оказывается ограничено определенным световым конусом, и точки вне этого конуса для наблюдателя недоступны, - следовательно, пространство-время разбивается на несколько причинно-несвязных областей. Граница области, в которой находится ускоряющийся наблюдатель, называется горизонтом Риндлера . Заметим, что по своим свойствам горизонт Риндлера аналогичен горизонту событий черной дыры, который также разделяет пространство-время на причинно-несвязные области.
Теперь аналогия между излучением Хокинга и эффектом Унру становится практически очевидной. В самом деле, качественно возникновение излучения Хокинга можно объяснить следующим образом. Из-за принципа неопределенности, который приводит к квантовым флуктуациям вакуума - наименьшего энергетического состояния поля, отвечающего частицам определенного сорта, - в пространстве постоянно образуются виртуальные пары частица-античастица. Когда такая пара возникает вблизи горизонта событий черной дыры, одна из виртуальных частиц захватывается дырой и исчезает для внешнего мира, а другая уходит на бесконечность и становится частью излучения Хокинга. Причем из-за особенностей системы энергетический спектр уходящих на бесконечность частиц оказывается аналогичен температурному спектру, то есть черной дыре можно приписать определенную температуру, зависящую от ее массы. С другой стороны, тот же самый процесс может происходить около горизонта Риндлера равномерно ускоряющегося наблюдателя - следовательно, в этой системе тоже должно возникать излучение с температурным спектром. Собственно, в этом и заключается эффект Унру.
Конечно, такое качественное рассмотрение задачи не совсем верно. В самом деле, кажется, что число частиц и античастиц в излучении Хокинга должно быть одинаковым, а значит, они должны полностью уничтожать друг друга и превращаться в фотоны. В действительности это не совсем так и эффекты Хокинга и Унру выводятся немного по-другому. Обычно физики доказывают их, выписывая уравнения движения для каждого типа частиц и рассматривая, как на их решении сказывается включение в рассмотрение внешних сил - гравитации или постоянного ускорения.
В результате при аккуратном рассмотрении оказывается, что вакуумное состояние, а также операторы числа частиц N (который описывает число частиц в заданном состоянии) и тензора энергии-импульса T μν (который определяет энергию частиц в заданном состоянии) необходимо переопределить. В обычном случае вакуумные средние всех этих операторов равны нулю. Однако при добавлении в систему внешних сил переопределенные операторы нужно усреднять по вакуумному состоянию пустого пространства, отвечающему удаленному на бесконечность наблюдателю, который сидит в инерциальной системе отсчета. Из-за этого средние значения отличаются от нуля, что можно интерпретировать как рождение реальных частиц (среднее <N > ≠ 0) и температурный спектр (среднее <T μν > ~ exp[−E /T ], где E - энергия частиц, T - температура). Собственно, именно эти утверждения формулируются в знаменитых работах Стивена Хокинга и Уильяма Унру .
Таким образом, и излучение Хокинга, и эффект Унру оказываются связаны с вакуумными флуктуациями поблизости от границы двух причинно-несвязных областей пространства времени - а если точнее, с изменением основного состояния поля, которое по-научному называется перенормировкой вакуума. Более того, в силу принципа эквивалентности можно сказать, что излучение Хокинга и эффект Унру, по сути, являются проявлением одного и того же процесса. Правда, стоит отметить, что на границе применимости Общей теории относительности и квантовой теории поля, на которой лежат оба этих эффекта, говорить о принципе эквивалентности нужно с .
Упрощенный, но сравнительно строгий вывод эффекта Унру, который использует общепринятый в теоретической физике подход, можно найти в блоге Роман Парпалака «Эффект Унру» , написанном на основе статьи физиков Форда и О’Коннела Качественное объяснение эффекта Унру можно послушать в рассказе физика-теоретика Эмиля Ахмедова, а про излучение Хокинга можно прочитать в его интервью .
Излучение Хокинга - процесс излучения различных элементарных частиц , который был теоретически описан британским ученым Стивеном Хокингом в 1974-м году.
Задолго до публикаций работ Стивена Хокинга, возможность излучения частиц черными дырами высказывалась советским физиком-теоретиком Владимиром Грибовым в дискуссии с другим ученым - Яковом Зельдовичем.
Занимаясь исследованием поведения элементарных частиц вблизи черной дыры, в 1973-м году тридцатилетний Стивен Хокинг посетил Москву. В столице ему удалось принять участие в научном обсуждении с двумя выдающимися советскими учеными Алексеем Старобинским и Яковом Зельдовичем. Работая некоторое время над идеей Грибова, они пришли к выводу, что черные дыры могут излучать благодаря туннельному эффекту. Последний означает существование вероятности того, что частица может преодолеть любой барьер, с точки зрения квантовой физики. Заинтересовавшись данной темой, Хокинг подробно изучил вопрос и в 1974-м году опубликовал свою работу, впоследствии которой его именем было названо упомянутое излучение.
Стивен Хокинг несколько иначе описал процесс излучения частиц черной дырой. Первопричиной такого излучения являются так называемые «виртуальные частицы».
В процессе описания взаимодействий между частицами ученые пришли к мысли о том, что взаимодействия между ними происходят посредством обмена некими квантами («порции» какой-либо физической величины). Например, электромагнитное взаимодействие в атоме между электроном и протоном протекает при помощи обмена фотонами (переносчиками электромагнитного взаимодействия).
Однако тогда возникает следующая проблема. Если, рассмотреть этот электрон как свободную частицу, то он никоим образом не может просто излучить или поглотить фотон, согласно принципу сохранения энергии. То есть он не может просто потерять или приобрести какое-то количество энергии. Тогда ученые и создали так называемые «виртуальные частицы». Последние отличаются от реальных тем, что рождаются и исчезают так быстро, что зарегистрировать их невозможно. Все, что виртуальные частицы успевают сделать за короткий промежуток своей жизни – это передать импульс другим частицам, при этом, не передавая энергию.
Таким образом, даже пустое пространство, в силу неких физических флуктуаций (случайных отклонений от нормы) просто кишит этими виртуальными частицами, которые постоянно рождаются и уничтожаются.
Излучение Хокинга
В отличие от советских физиков, описание излучения Стивеном Хокингом основывается на абстрактных, виртуальных частицах, которые являются неотъемлемой частью квантовой теории поля. Британский физик-теоретик рассматривает спонтанное возникновение этих виртуальных частиц на черной дыры. В таком случае мощное гравитационное поле черной дыры способно «растащить» виртуальные частицы еще до момента их уничтожения, тем самым превратив их в реальные. Подобные процессы экспериментально наблюдаются на синхрофазотронах, где ученым удается растаскивать эти частицы, при этом затрачивая некоторое количество энергии.
С точки зрения физики, возникновение реальных частиц, имеющих массу, спин, энергию и прочие характеристики, в пустом пространстве «из ничего» противоречит закону сохранения энергии, а значит просто невозможно. Поэтому для «превращения» виртуальных частиц в реальные потребуется энергия, не меньше, чем суммарная масса этих двух частиц, согласно известному закону . Такой запас энергии затрачивает и черная дыра на то, чтобы растащить виртуальные частицы на горизонте событий.
В результате процесса растаскивания одна из частиц, находящаяся ближе к горизонту событий или даже под ним, «превращается» в реальную, и направляется в сторону черной дыры. Другая же, в обратном направлении отправляется в свободное плаванье по космическому пространству. Проведя математические подсчеты, можно убедиться в том, что даже, несмотря на полученную энергию (массу) от частицы, упавшей на поверхность черный дыры, энергия, потраченная черной дырой на процесс растаскивания - отрицательная. То есть, в конечном счете, в результате описанного процесса, черная дыра лишь утратила некоторый запас энергии, который, причем, в точности равен энергии (массе), которой обладает улетевшая «наружу» частица.
Таким образом, согласно описанной теории, черная дыра хоть и не излучает никаких частиц, но способствует такому процессу и теряет эквивалентную энергию. Следуя уже упомянутому закону Эйнштейна об эквивалентности массы и энергии, становится ясно, что черной дыре неоткуда брать энергию, кроме как из собственной массы.
Подводя итог всего вышеописанного, можно сказать, что черная дыра излучает частицу и при этом теряет некоторую массу. Последний процесс был назван как «испарение черной дыры». Исходя из теории об излучении Хокинга, можно догадаться, что спустя некоторое время, хотя и очень длительное (триллионы лет), черные дыры просто .
Интересные факты
- Многие люди опасаются, что на Большом Адронном Коллайдере (БАК) могут образоваться черные дыры, и, вероятно, привнести угрозу в жизнь землян. Рождение черных дыр на БАК возможно только в случае существования дополнительных измерений пространства-времени и наличия мощного гравитационного взаимодействия на малых расстояниях. Однако сформированная таким образом микроскопическая черная дыра мгновенно испарится за счет излучения Хокинга.
- На основе излучения Хокинга может работать сингулярный реактор или коллапсарный реактор – гипотетическое устройство, порождающее микроскопические черные дыры. Энергия излучения, образованного в результате их испарения, и будет основным источником энергии реактора.
Хотя Большой Адронный Коллайдер и выглядит грозно, из-за излучения Хокинга бояться его нечего
- Опубликовав свою работу по излучению черных дыр, Стивен Хокинг поспорил с другим известным ученым – Кипом Торном. Предметом спора стала природа объекта, претендующего на звание черной дыры, под названием . Несмотря на то, что работа Хокинга основывалась на предположении о существовании черных дыр, он утверждал, что Лебедь Х-1 не является черной дырой. Примечательно, что в качестве ставок выступали подписки на журналы. Ставка Торна представлялась в виде 4-хгодовой подписки на сатирический журнал «Private eye», тогда как ставка Хокинга – годовая подписка на эротический журнал «Пентхауз». Логику своего утверждения в споре, Стивен аргументировал следующим: «даже если я окажусь не прав, утверждая о существовании черных дыр, то хоть выиграю подписку на журнал»
